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30 7 月, 2023
這一篇將介紹:「複利是什麼?」
以及會詳細描述複利及單利差在哪裡?
並用公式來實際計算複利以及單利給大家看。
讓大家了解，複利的威力有多巨大，並且是如何幫你加速退休。
複利是什麼?
相信大家一定都聽過複利，但複利實際是什麼呢?
因此這邊要來介紹複利(英文:Compound Interest)是什麼?
複利常被說是世界第八大奇蹟，那複利為什麼這麼厲害?
因為複利是一種迭代過程，是把之前累積下來的東西，再做一次累積，而不會變不見。
這種過程如果拿投資來解釋，也就是「利滾利」的過程，它在這過程中，把錢放大。
那大家一定都有聽過巴菲特滾雪球的例子吧?
在雪球從山上往下滾的時候，雪是一層一層的累積在雪球上，而不是累績後就消失，然而在重新累積。
因此複利，會讓你任何的東西指數級的增長，因此不可小看複利的威力。
複利的底層邏輯為=本金*利率*時間
因此時間這參數對複利來說非常重要，如果年輕人能好好利用時間這優勢，相信不管是什麼資產，都能得到爆炸性的成長。
那下一章節將討論，與複利相對的，也就是單利(英文:simple interest
單利是什麼?
單利(英文:simple interest)是相對複利的一個公式，常見於汽車貸款。
然而單利是指:
當你的本金，每期發出固定的利息，然而這些利息不會在與原本的報酬，進行利滾利的動作，因此你每期拿到的利息，都會是固定的。
單利在投資上，會使你資產增加緩慢，因為它發的利息並不會每期層層累積，達到越滾越快的效果。
如果一檔ETF，一直發利息給你，然而你沒股息再投入，這將也變成單利的狀況，因此不可不慎!
那單利都是缺點嗎?
如果它運用在貸款上，這就能顯現它的優點，因為它不會利滾利，每次付利息，還在處理上次的新增利息，永遠還不完，因此妳可以有效預測回款時間，並且壓力也不會這麼大。
因此，沒有任何東西都只有好或壞，都是看你怎麼去運用!!
單利和複利差別?
那單利和複利的差別在哪裡呢?
單利拆文解字，「單」代表一次、一個，也就是代表利息，在每期只發一次，不會有複合的狀況。
複利拆文解釋，「複」代表複合，也就是代表利息，疊加到上一次的總金額，重複循環的動作，簡單來說就是利滾利，利息像滾雪球一般，越滾越大顆。
下面可以看到單利跟複利在長時間累積下，差距有多大。
如果你將100萬資產，放入三種不一樣的地方，可以看到40年後這些資產差距有多大。
- 冰箱:100萬
- 單利:500萬
- 複利4525萬
單利和複利計算公式
下面將會介紹單利和複利的計算公式，來讓大家了解到這兩者的差異所在。
單利計算公式
【單利的計算公式為】:
最後資產=本金+(本金×年利率)×時間(年)
那這邊實際計算給大家看，假設小明的本金有100萬，然後投資一檔單利計算的理財產品，年利率為10%，然後投資了5年，他最後資產為多少?
100萬(本金)+100萬(本金)*10%(年利率)*5(時間)=150萬
複利計算公式
【複利的計算公式為】:
FV ＝ PV×（1 ＋ R）n 次方
(FV 為最後資產，PV 為一開始的本金，R 為每期利率，n 為期數)
也就是:
最後資產=本金×(1+年利率)^期間
這公式為什麼是這樣算出來的?
可以從下圖來看，每期的累積利息都會再經過迭代，而不會消失不見。
這邊實際舉一個例子，並用複利表，來讓你更加了解複利是如何計算的?
這邊也能讓你了解到:
股票複利怎麼算?
這邊先舉單筆投資的例子
假設蠟筆小新在2022年(30歲時)，年初時候花100萬，投資一檔股票，該股票的年利率為10%，那這檔股票經過20年後，價值會變多少?
❅那在第1年結束時，100萬*10%，因此報酬為10萬，同時資產增加為110萬。
❅接下來，第2年結束時，報酬為11萬，而不是10萬，因為這邊經過複利累積，因此最後資產變成121萬。
❅在第3年時，報酬為12萬，也就是總資產來到了133萬。
那這100萬放到他60歲時，中間也沒投入任何金額，最後資產會變成多少?
那我們直接帶入算式:
=1000000*(1.1)^30
=1749萬
股票肥宅製表 | 年化報酬率 | 最後資產 | ||
|---|---|---|---|---|
投資第0年 | NA | 100萬 | ||
投資第1年 | 10% | 110萬 | ||
投資第2年 | 10% | 121萬 | ||
投資第3年 | 10% | 133萬 | ||
投資第30年 | 10% | 1749萬 | ||
◎股票肥宅:2022年08/17製表(單筆投資複利狀況) | ||||
這一小節，再來舉定期定額投資的例子
假設小智在2022年(30歲時)，年初時候花100萬，投資一檔股票，該股票的年利率為10%，然而每個月投入1萬，也就是每年投入12萬，
那最後小智的總資產變為多少?
❅在經過一年時:
100萬*10%，因此報酬為10萬，同時資產增加為110萬，然後再投入12萬，因此資產為110萬加上12萬，最後為122萬。
❅來到第2年時:
122萬的資產，10%報酬率的增長，增加12萬，因此變成134萬，然後再投入12萬，因此開始投資後第2年總資產變成146萬。
❅來到第3年時:
146萬的資產，10%報酬的增長，增加14.6萬，因此變成160萬，然後再年底投入12萬，因此開始投資後第3年總資產變成172萬。
那持續定期定額，並持續30年，最終資產會變成3718萬。
股票肥宅製表 | 年化報酬率 | 最後資產 | ||
|---|---|---|---|---|
投資第0年 | NA | 100萬 | ||
投資第1年 | 10% | 122萬 | ||
投資第2年 | 10% | 146萬 | ||
投資第3年 | 10% | 172萬 | ||
投資第30年 | 10% | 3718萬 | ||
◎股票肥宅:2022年09/24製表(定期定額投資複利狀況) | ||||
複利計算工具
上面都是用數學公式來計算複利，那如果你非常討厭數學，或是想用比較省力的方式來計算複利，下面有兩個工具適合你。
- 複利計算excel
- 複利計算機
複利計算excel
如果複利計算不會使用公式來計算，覺得太複雜的話，股票肥宅這邊有提供複利計算excel，可以下載。
只要下載這個複利計算excel檔案，在excel輸入相關參數，複利計算excel檔案就會自動得出你所要的數據了，還有圖表顯示你的資產成長。
若是你覺得下載複利計算excel太麻煩，下面還有提供複利計算機，可以直接在這個網頁進行計算。
複利計算機
如下表為複利計算機:
這個複利計算機的使用方法為:
分別輸入:
本金、利率、複利的時間來計算出
總共的利息，以及經過複利最後的最終報酬。
因此快來試看看這好用的複利計算機吧
複利投資商品有有哪些?
那能創造複利的投資商品有哪些?
下列為10大可以創造複利的商品或是事物
可以看的出來，有很多種複利的商品或是事物，都具備著【複利】的特性，如果可以妥善運用，並提早開始，未來將會有意想不到的收穫。
因此現在開始持有複利商品吧，讓這些複利商品為你帶來複利累積。
【註】:能產生複利的事物，通常都是【不緊急但很重要】的事情，因此往往很容易被忽略。
但人與人的差距，通常都是【不緊急但很重要】的事情產生差距的。
複利優缺點
複利有許多優點，但仍然存在著一些陷阱，因此下面將介紹:複利優點以及複利的缺點，來讓你更看清楚複利的底層邏輯。
複利優點
那複利的優點有下列3項:
- 加速資產累積
- 免費的加速器
- 時間是你的好朋友
1.加速資產累積:
複利相對單利來說，是重複去累積後並成長，並讓資產加速到你夢想的目標，因此如果將股票或債券，讓他去做複利成長，會讓你有意想不到的成長。
2.免費的加速器:
複利可以使資產加速累積，同時並不用額外付出費用，因此免費的午餐，要好好的去利用。
3.時間是你的好朋友
資產累積的底層邏輯公式為:本金*利率*時間，因此可以發現時間非常的重要，如果你越早投入，你資產複利的金額會更加巨大，知識也是，趁早學習，未來累積的複利效應，會讓你意想不到。
複利缺點
那複利的缺點有下列3項:
- 負債滾雪球
- 內扣費用侵蝕報酬
- 需要有耐心去累積
1.負債滾雪球
如果你的負債是複利成長，你將會利滾利，到最後連利息都還不出來，更別說本金，因此要借錢時候，需要考慮到複利，特別是信貸。
2.內扣費用侵蝕報酬
雖然你執行複利投資是不需要花錢的，但如果你是投資ETF，他的內扣也同樣是複利成長的，假如你的內扣費用是2%，你最終報酬會被侵蝕40%，因此投資ETF要仔細審視內扣費用。
3.需要有耐心的去累積
這也是複利中最大的缺點，也就是要有耐心去累積。
如果你一開始本金不大，然後也沒耐心去等複利累積，往往會堅持不住，一下就賣出，導致累積失敗，因此如果是要長期投資，需要有耐心去等待複利的帶給你的豐碩報酬。
時間對複利的影響
前面有提到時間對複利的影響很大，那我們來看實際的例子，時間到底對複利和累積資產有多重要?
這個例子的主角分別為:「小華」和「小美」。
他們倆個人的本金都為10萬元，然後都投入一檔ETF資產中，然而這檔ETF每年的年化平均報酬為:10%。
然而他們在開始投資後，每個月定期定額1萬元在這檔ETF中，然後到60歲，結束投資。
「小華」和「小美」唯一的差別為:
小華25歲開始定期定額投資，小美35歲才開始定期定額投資，因此中間差了10年。
可以從下圖發現，小華因為早10年開始複利投資，多投入了120萬，但最後資產結果，竟然差距了「4000萬」，因此時間對複利的影響非常巨大。
複利是什麼?總結
複利是什麼呢?
這是一種能幫助你加速退休的一種事物，能有效的幫你利滾利，如果你有效並提早運用的話，將會改變你這一生，看完全文是否對複利改觀了呢?
股票肥宅已經開始使用複利的威力了，那現在輪到你了，開始使用並享受複利的威力吧。
Last Updated on 2023 年 7 月 30 日 by 一隻 肥宅
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最後經過無數次修改，總結而成的一頁精華。
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