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24 1 月, 2023

蒙地卡羅 scaled

蒙地卡羅是什麼?

蒙地卡羅是一個用來解決隨機問題的一個方式,而被運用在許多領域上。
然而,用蒙地卡羅也可以運用在退休預測上,但這套方法也是有他的優缺點所在。

往下看本文,就會知道為什麼這套方法會遇到一些問題,然後本文也會給出相對對策,

讓這套系統變得更加完善。

什麼是蒙地卡羅?

什麼是蒙地卡羅?(英文:Monte Carlo) 這個很外國的名稱到底是什麼?
下面我們即將來揭開蒙地卡羅的面紗

在一般生活當中,很多事情都是隨機發生的,但隨機發生的事情,要怎麼去來預測它,並選擇最佳化的路徑呢?

這時候使用蒙地卡羅這項技術,就可以有效的解決隨機變數的困擾,並能有效的節省時間和金錢。



蒙地卡羅,這項技術也常常運用在下列領域中:

  • 金融,預測退休成功概率
  • 氣象學
  • 天文學
  • 機械

蒙地卡羅歷史

蒙地卡羅這個很特別的名稱,到底是怎麼來的?
聽起來很像地名的一項技術。

你沒猜錯,這項技術真的是地名,他是用摩洛哥一個城鎮,蒙地卡羅來做命名。

為什麼要以這個城鎮來命名呢?

是因為蒙地卡羅,這個城鎮是以賭博聞名的,然而賭博的項目中,如吃「角子老虎機」「輪盤骰」都是以為隨機結果為主要核心的項目。

這隨機結果跟蒙地卡羅來分析隨機結果是有點關係,因此就以這個城鎮來命名。

那蒙地卡羅是誰發明的呢?

是由斯塔尼斯拉夫和約翰一起發明的,這項技術原本是要拿來研究原子彈武器,後面逐漸改良變成現在的蒙地卡羅技術。

直到現在,蒙地卡羅也運用在不同領域上,解決了許多隨機變數的難題。


為什麼蒙地卡羅很重要?

蒙地卡羅很重要的原因,是因為他能增加一些隨機變數來讓預測一件事情,變得比較準確。

一般來說,如果你預測從家中到公司的時間,通常只會有最小值和最大值,也不是這麼準確。

如果你在這當中加入了,塞車的隨機變數和天氣的隨機變數,就能在當中取出一個較為準確的預測,並提高準時到達的成功性。

蒙地卡羅如何運作?

蒙地卡羅是一種大數及機率密度的運用,如果獲取的樣本越多,對數據的信心程度會更大。

這也就採取的數據越多,也就會越準確。

蒙地卡羅

蒙地卡羅優點

下列為蒙地卡羅優點:



蒙地卡羅缺點

下面為蒙地卡羅缺點:

  • 較為理想,金融中,假設為有效市場,因此忽略一些景氣或是宏觀因子

  • 準確度,不能100%完全準確預測

  • 時間缺點,有可能需要很長的運算時間

  • 變數問題,輸入的變數錯誤,可能會導致結果錯誤

  • 預測不到肥尾效應,無法預測市場出現黑天鵝

  • 較為保守,金融回測出來數據可能比實際低


如果蒙地卡羅運用在退休上,可能會遇到一些極端情況,導致預測出現偏差,威廉伯恩斯也曾經用論文來說明這個問題

蒙地卡羅投資運用

蒙地卡羅模擬在投資的運用為:


  • 幫助人們來確定退休時候,要用哪一種資產配置,來讓自己可以安穩退休

  • 預測在壽命結束前,是否會花光剩餘資產

  • 將通貨膨脹和在投資率一起考慮進去做模擬

  • 能有效的規畫未來的資產運用,並且開始計劃

因此,蒙地卡羅投資可以運用在退休方面,當然還有很多種運用,這邊寫出我比較熟悉的運用

蒙地卡羅運用到投資遇到的問題


如果,蒙地卡羅運用在退休上,可能會遇到一些極端情況,如黑天鵝事件,將會導致預測出現偏差。
雖然微乎其微的壞運很低的機率會發生,但一旦發生就會可怕。
威廉伯恩斯也曾經用論文來說明這個問題


那要怎樣來讓這套策略更佳完整呢?來讓模擬更接近實際

可以透過下列兩個方式:

  • 機率,調整失敗機率,增加10%~20%
  • 資產,使用資產是拿百分比,而不是固定的錢

蒙地卡羅實際例子

蒙地卡羅如何實際運用到退休規劃上呢?

👉這邊將舉一個例子,來讓大家更好的了解:

有一對夫妻,平常都過很奢華生活,花錢不手軟,但有一天突然看到電視新聞說:「趁年輕要規劃未來,不然會變成下流老人」,突然就嚇到了。
急忙去找顧問做規劃,如何規劃退休等等。

然後顧問用蒙地卡羅法幫他分析後,發現他們夫妻倆要執行退休實在非常難,成功機率偏低,因為他們花費實在太大了,
因此顧問建議可以增加一些稍微高風險的因子投資,成功增加退休機率。
但是這對夫妻又很害怕較高風險的投資,因此不想採取第一個方案。

當然顧問會有很多招數,第二個策略是建議,延後退休3年,然後每年花費減少一些,來增加成功機率。
這對夫妻評估了下,就決定採取這方案。

也可以看到蒙地卡羅,能以終為始,從結果推回去,目前該如何做計畫,並開始做改變。

蒙地卡羅結論

蒙地卡羅結論:

結論的幾大特點:

  • 運用大數法則,越多數據將會更加準確,波動也能有效下降
  • 常用於解決各種有隨機數據難題的領域,金融領域也是其中之一
  • 金融領域,常用於退休規劃,預測退休成功概率,並往回推測

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